废弃号一路前行

开方怎么算(根号开方怎么算)

公元25年,刘秀称帝,定都洛阳,“东汉”由此开始;公元98年,图拉真继位,控制了横跨欧、亚、非的大约500万平方公里的土地,罗马帝国达到极盛。

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

公元1世纪的世界大国——图片来自网络

公元1世纪,对于中国数学则更显重要,因为正是在短短的几十年里,与西方《几何原本》齐名的算学巨著《九章算术》经多人整理后问世。

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

《九章算术》全书分九章,共收有246个数学问题,为后世中国数学之典范,书中很多方法、法则在当时世界都处于领先地位。《九章算术》对方程的贡献主要体现在:用“今有术”、“还原法”解一元一次方程——方法领先于古埃及等古代文明、“开方术”、采用分离系数的方法表示线性方程组、正负数的乘除法等。

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

一、“今有术”、“还原法”

例1:今有术——异乘同除

今有贷人千钱,月息三十,今有贷人七百五十钱,九日归之。问息几何?

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

例2:“还原法”

今有穿地,袤一丈六尺,深一丈,上广六尺,为垣积五百七十六尺。问穿地下广几何?答曰:三尺、五分尺之三。

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

二、“开方术”

《九章算术》“少广”章,有“开方术”.摘录第12题如下:

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

“今有积五万五千二百二十五步,问为方几何”

“置积为实.借一算。步之,超一等.议所得,以一乘所借一算为法而以除.除已,倍法为定法.其复除,折法而下.复置借算步之如初.以复议一乘之,所得副,以加定法,以除.以所得副从定法,复除下折如前….”

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

“开方术”解读

古文的理解是很难的,为了让解题过程通俗易懂,现在借助于刘徽注的几何解释、结合通俗语言为大家介绍其核心思想与求解过程。

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

对55225开平方,相当于解方程

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

从几何角度来看,相当于算出面积为S=55225的正方形的边长。【只讨论正数】

【解题核心】

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

【准备】结合图示,下面的讨论用到两个知识点:

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

【几何图示】

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

【详细过程】

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

所以所求正方形边长=x+y+z=200+30+5=235.即,55235的平方根为235。

《九章算术》是我国古代十大算经之首,书分“九章”,解决了我国古代人民在生活、工程上遇到的246个实际问题。《九章》的“算法”之妙是我们很难想到的,也是领先于当时世界其他文明的。

“今有术”、“还原法”是我国首创之一元一次方程之解法,与古埃及、巴比伦的“试位法”相比简单很多,并且有“负数”的乘除运算。“开方术”为我国宋元时期的“增乘开方术”开辟道路——后者是方程“数值解法”的里程碑。另外,刘徽的“开方术”几何解释相当于知道了恒等式

《九章算术》用于解方程的今有术、开方的“开方术”原来这么简单

。这在历史上也是领先的。

赞(0)
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 xiaokang360@qq.com举报,一经查实,本站将立刻删除。
文章名称:《开方怎么算(根号开方怎么算)》
分享到: 更多 (0)

废弃号一路前行

联系我们联系我们